EAN: 9783662603819

GRUNDKURS FUNKTIONENTHEORIE - KLAUS FRITZSCHE K...

Dieser Grundkurs Funktionentheorie präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die
wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veränderlichen  von den komplexen Zahlen über
die Grundzüge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten
Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert  zum
Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschließende fünfte Kapitel
über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der
Topologie ebener Gebiete her und zeigt  mit welchen Mitteln analytische Funktionen über ihren
Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden können. Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier
viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt  vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer
passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik  Physik oder den Ingenieurwissenschaften.
Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an
Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik  Physik  Naturwissenschaften und
Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium  als Begleitlektüre und zur
Prüfungsvorbereitung. In der zweiten Auflage wurde der Text gründlich korrigiert  überarbeitet
und besonders in den Abschnitten über den Residuensatz  die Zetafunktion  Automorphismen von
Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch
Lösungen zu sämtlichen Aufgaben. Der AutorKlaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher
Lehrbücher  u.a. des beliebten Brückenkurses Mathematik für Einsteiger und der Grundkurse
Analysis 1 2.

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